Sejarah Statistika
Penggunaan
istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin
modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa
Italia statista ("negarawan" atau "politikus").
Gottfried
Achenwall (1749)
menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk
pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan
mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi
"ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair
memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya
mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan.
Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang
dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah
setiap saat.
Pada
abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan
bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini
sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan
pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William
Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan
statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu
pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan
cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan
seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.
Meskipun
ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi
sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait
dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian
statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam
departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.
Pengertian Statistika
Statistika
adalah bagian dari matematika yang secara khusus membicarakan cara-cara
pengumpulan, analisis dan penafsiran data. Dengan kata lain, istilah statistika
di sini digunakan untuk menunjukan tubuh pengetahuan (body of knowledge)
tentang cara-cara penarikan sampel (pengumpulan data), serta analisis dan
penafsiran data. (Furqon, 1999:3)
Gasperz
(1989:20) juga menyatakan bahwa “statistika adalah ilmu pengetahuan yang
berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan serta
penganalisisannya, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup
beralasan berdasarkan fakta yang ada”. Somantri (2006:17) juga menyatakan hal
yang sama bahwa “statistika dapat diartikan sebagai Ilmu pengetahuan yang
mempelajari tentang bagaimana cara kita mengumpulkan, mengolah, menganalisis
dan menginterpetasikan data sehingga dapat disajikan lebih baik”.
Ketiga
pengertian statistika tersebut sama halnya dengan pengertian ilmu statistik
yaitu “Ilmu Statistik adalah kumpulan dari cara-cara dan aturan-aturan mengenai
pengumpulan, pengolahan, penafsiran dan penarikan kesimpulan dari data berupa
angka-angka” (Pasaribu, 1975:19).
Jadi
statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang cara dan aturan
pengumpulan, pengolahan, penganalisaan, penarikan kesimpulan dan pengambilan
keputusan berdasarkan data dan analisis yang dilakukan.
Metode dalam Statistika
Metode
Statistika adalah bagaimana cara-cara mengumpulkan data atau fakta,mengolah,
menyajikan, dan menganalisa, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan
yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisaan yang dilakukan.
Macam metode statistika
Metode
statistika digolongkan menjadi dua yaitu Metode Statistika Deskriptif dan
Metode Statistika Inferensia.
1.
Statistika
Deskriptif (Statistik Deduktif)
Berikut adalah ruang lingkup Statistika
Deskriptif menurut beberapa ahli:
Somantri
(2006:19) berpendapat bahwa statistika deskriptif membahas cara-cara
pengumpulan data, penyederhanaan angka-angka pengamatan yang diperoleh
(meringkas dan menyajikan), serta melakukan pengukuran pemusatan dan penyebaran
data untuk memperoleh informasi yang lebih menarik, berguna dan mudah dipahami.
Furqon
(1999:3) menyatakan bahwa statistika deskriptif bertugas hanya untuk memperoleh
gambaran (description) atau ukuran-ukuran tentang data yang ada di tangan.
Pasaribu (1975:19) mengemukakan bahwa statistika deskriptif ialah bagian dari
statistik yang membicarakan mengenai penyusunan data ke dalam daftar-daftar
atau jadwal, pembuatan grafik-grafik, dan lain-lain yang sama sekali tidak
menyangkut penarikan kesimpulan.
Jadi
statistika deskriptif adalah statistik yang membahas mengenai pengumpulan,
pengolahan, penyajian, serta penghitungan nilai-nilai dari suatu data yang
digambarkan dalam tabel atau diagram dan tidak menyangkut penarikan kesimpulan.
2.
Statistika
Inferensia (statistik induktif)
Somantri
(2006:19) menyatakan bahwa statistika inferensia membahas mengenai cara
menganalisis data serta mengambil keputusan (berkaitan dengan estimasi
parameter dan pengujian hipotesis. Menurut Sudijono (2008:5), statistika
inferensial adalah statistik yang menyediakan aturan atau cara yang dapat
dipergunakan sebagai alat dalam rangka mencoba menarik kesimpulan yang bersifat
umum, dari sekumpulan data yang telah disusun dan diolah.
Subana
(2000:12) mengemukakan statistika inferensial adalah statistika yang
berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah
disusun dan diolah. Jadi statistika inferensial adalah statistik yang
mempelajari tentang bagaimana pengambila keputusan dilakukan.
DATA DAN JENIS JENISNYA
A.
Pengertian data
Data
adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan
adanya suatu pengolahan. Data bisa berujut suatu keadaan, gambar, suara, huruf,
angka, matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan
sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep.
Informasi
merupakan hasil pengolahan dari sebuah model, formasi, organisasi, ataupun
suatu perubahan bentuk dari data yang memiliki nilai tertentu, dan bisa
digunakan untuk menambah pengetahuan bagi yang menerimanya. Dalam hal ini, data
bisa dianggap sebagai obyek dan informasi adalah suatu subyek yang bermanfaat
bagi penerimanya. Informasi juga bisa disebut sebagai hasil pengolahan ataupun
pemrosesan data.
B.
Jenis-jenis data
A.
Berdasarkan
sumbernya
1)
Data
internal
Data
internal ialah data yang menggambarkan keadaan dalam suatu organisasi. Misalnya
data internal perusahaan yang meliputi data pegawai, data keuangan, data
peralatan, data produksi, data pemasaran, dan data hasil penjualan. Pada
dasarnya data internal meliputi data input dan data output suatu organisasi.
2)
Data
eksternal
Data
eksternal ialah data yang menggambarkan keadaan diluar organisasi. Misalnya
data yang menggambarkan faktor-faktor yang mempengaruhi perusahaan, seperti
daya beli masyarakat, selera masyarakat, saingan dari barang sejenis,
perkembangan harga, keadaan ekonomi dan sebagainya.
B. Berdasarkan Cara Memperolehnya
1. Data primer
Data
primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu perusahaan
atau organisasi.
Contoh : biro pusat
statistik mengumpulkan harga sembilan bahan pokok langsung mendatangi pasar
kemudian mengolahnya.
2. Data sekunder
Data
sekunder adalah data yang diperoleh suatu organisasi atau perusahaan dalam
bentuk yang sudah jadi dari pihak lain.
Contoh
: perusahaan memperoleh data penduduk, data pendapatan nasional, indeks harga
konsumen, dan daya beli masyarakat dari Badan Pusat Statistik (BPS).
C.
Berdasarkan
sifatnya
1.
Data
kualitatif
Data
yang tidak berbentuk angka (bilangan).
Contoh
: penjualan merosot, mutu barang naik, karyawan resah, harga daging naik, dan
sebagainya.
2.
Data
kuantitatif
Data
yang berbentuk angka (bilangan).
Contoh
: produksi 100 unit/hari, omset penjualan naik 20%, jumlah karyawan 1.000 orang
dan sebagainya.
Berdasarkan
nilainya, data kuantitatif dibagi lagi menjadi :
·
Data
diskrit
Data
diskrit bersifat terkotak-kotak yaitu tidak dikonsepsikan adanya nilai-nilai
diantara data (bilangan) yang satu dengan data (bilangan) lain yang terdekat
(tidak ada angka desimal).
Contoh
: jumlah karyawan 1.000 orang, penjualan 500 unit, dan sebagainya.
·
Data
kontinu
Berbeda
dengan data diskrit, diantara dua data kontinu dikonsepsikan adanya sejumlah
nilai dengan jumlah yang tidak terhingga (terdapat angka desimal).
Contoh
: tinggi badannya 165 cm, omset penjualan naik 20% dan sebagainya.
D.
Berdasarkan cara
penyusunannya atau skalanya
1.
Data
nominal
Data nominal
ialah data statistik yang memuat angka yang tidak mempunyai arti apa-apa. Angka
yang terdapat dalam data ini hanya merupakan tanda/simbol dari objek yang akan
dianalisis.
contohnya data yang berkaitan dengan
jenis kelamin: laki-laki atau perempuan.
Agar data tersebut dapat dianalisis
dengan menggunakan statistik, data tersebut harus diubah menjadi angka,
misalnya simbol laki-laki adalah angka 1 dan perempuan adalah angka 2.
2.
Data
ordinal
Data
ordinal adalah data statistik yang mempunyai daya berjenjang, tetapi perbedaan
antara angka yang satu dan angka yang lainnya tidak konstan atau tidak memiliki
interval yang tetap.
Contohnya
hasil tes matematika dalam suatu kelompok belajar adalah sebagai berikut :
Andri rangking ke-1; Budi rangking ke-2; Chica rangking ke-3. Angka satu diatas
mempunyai nilai lebih tinggi daripada angka dua maupun angka tiga, tetapi data
ini tidak bisa menunjukan perbedaan kemampuan antara Andri, Budi, Chica secara
pasti. Rangking satu tidak berarti mempunyai kemampuan dua kali lipat dari
rangking dua maupun mempunyai kemampuan tiga kali lipat dari rangking tiga.
Perbedaan kemampuan antara rangking kesatu dengan ranging kedua mungkin tidak
sama dengan perbedaan kemampuan antar rangking kedua dengan rangking ketiga.
3.
Data
interval
Data
interval adalah data yang jarak antara yang satu dan lainnya sama dan telah
ditetapkan sebelumnya. Data interval tidak memiliki titik nol dan titik
maksimum yang sebenarnya. Nilai nol dan titik maksimum tidak mutlak.
Misalnya
jika suatu tes intelegensi menghasilkan nilai yang berkisar antara 0 sampai
200, nilai nol bukan menunjukan seseorang mempunyai kecerdasan yang minimal.
nilai nol hanya menunjukkan tempat paling rendah dari prestasi pada tes
tersebut dan nilai 200 menunjukkan tingkat tertinggi.
4.
Data
rasio
Data
rasio adalah jenis data yang mempunyai tingkatan tertinggi. Data ini selain
mempunyai interval yang sama, juga mempunyai nilai nol (0) mutlak,
Misalnya
hasil pengukuran panjang, tinggi, dan berat. Dalam data rasio nilai 0
betul-betul tidak mempunyai nilai. Jadi, nol kilometer tidak mempunyai panjang
dan nol kilogram tidak mempunyai berat. Dalam data rasio terdapat skala yang
menunjukan kelipatan, misalnya 20 meter adalah 2 ×10 meter, 15 kg adalah 3 ×5
kg. contoh lain dari data rasio adalah luas, volume dan sebagainnya.
E. Berdasarkan Waktu Pengumpulannya
ü
Data
Cross Section
Data
cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya
laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. angin ribut bulan mei
2004, dan lain sebagainya.
ü
Data
Time Series / Berkala
Data
berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau
periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai
tukar dollar amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006, jumlah
pengikut jamaah nurdin m. top dan doktor azahari dari bulan ke bulan, dll.
SKALA PENGUKURAN STATISTIKA
Definisi Skala Pengukuran
Skala
pengukuran adalah kesepakatan yang digunakan sebagai acuan atau tolak ukur
untuk menentukan panjang pendeknya interval yang ada pada alat ukur sehinga
alat ukur tersebut bila digunakan dalam pengukuran akan menghasilkan data.
(Ramli : 2011).
Sebagai
contoh, misalnya timbangan emas sebagai instrumen untuk mengukur berat emas,
dibuat dengan skala mg dan akan menghasilkan data kuantitatif berat emas dalam
satuan mg.
Sedangkan
menurut Wikipedia, Skala pengukuran atau aras
pengukuran memiliki empat tipe, sebagaimana dikembangkan konsepnya oleh
seorang psikolog bernama Stanley Smith Stevens pada artikel di majalah Science
berkepala On the theory of scales of measurements.
Macam macam Skala Pengukuran
1.
Skala
nominal
Skala
nominal adalah skala pengukuran paling sederhana. skala yang memungkinkan
peneliti mengelompokkan objek, individual atau kelompok kedalam kategori
tertentu dan disimbolkan dengan label atau kode tertentu, selain itu angka yang
diberikan kepada obyek hanya mempunyai arti sebagai label saja dan tidak
menunjukan tingkatan.
Skala nominal
bersifat mutually excusive atau setiap objek hanya memiliki satu
kategori (Lababa : 2008)
Contoh umum yang
biasa dipakai yaitu variabel jenis kelamin . Dalam hal ini hasil pengukuran
tidak dapat diurutkan (wanita lebih tinggi dari pada lak-laki, atau
sebaliknya), tetapi lebih pada perbedaan keduanya
2.
Skala
ordinal
Adalah
skala ranking, di mana kode yang diberikan memberikan urutan tertentu pada
data, tetapi tidak menunjukkan selisih yang sama dan tidak ada nol mutlak.
Contoh:
Skala
nominal tidak hanya menyatakan kategori tetapi juga menyatakan peringkat
kategori tersebut (Septyanto : 2008). hasil pengukuran skala ini dapat
menggambarkan posisi atau peringkat tetapi tidak mnegukur jarak antar
peringkat.
Tingkat
pendidikan atau kekayaan, dalam pengukuran yang mengelompakan status sosial,
hasil pengukuran tidak dapat memberikan informasi mengenai perbedaan antara
status sosial (tinggi ke rendah, rendah ke sedang dan tinggi ke sedang) belum
tentu sama.
Tingkat
keparahan penyakit
Tingkat
kesembuhan
Derajat
keganasan kanker
3.
Skala
interval
Skala
interval adalah suatu skala pemberian angka pada klasifikasi atau kategori dari
objek yang mempunyai sifat ukuran ordinal, ditambah satu sifat lain yaitu jarak
atau interval yang sama dan merupakan ciri dari objek yang diukur. Sehingga
jarak atau intervalnya dapat dibandingkan.
Skala
interval bisa dikatakan tingkatan skala ini berada diatas skala ordinal dan
nominal. Selanjutnya skala ini tidak mempunyai nilai nol mutlak sehingga tidak
dapat diinterpretasikan secara penuh besarnya skor dari rasio tertentu.
Misalnya
pada pengukuran suhu. Kalau ada tiga daerah dengan suhu daerah A = 10oC, daerah
B = 15oC dan daerah C=20oC. Kita bisa mengatakan bahwa selisih suhu daerah B,
5oC lebih panas dibandingkan daerah A, dan selisih suhu daerah C dengan daerah
B adalah 5oC. (Ini menunjukkan pengukuran interval sudah memiliki jarak yang
tetap). Tetapi, kita tidak bisa mengatakan bahwa suhu daerah C dua kali lebih
panas dibandingkan daerah A (artinya tidak bisa jadi kelipatan). Kenapa ?
Karena dengan pengukuran yang lain, misalnya dengan Fahrenheit, di daerah A
suhunya adalah 50oF, di daerah B = 59oF dan daerah C=68oF. Artinya, dengan pengukuran
Fahrenheit, daerah C tidak dua kali lebih panas dibandingkan daerah A, dan ini
terjadi karena dalam derajat Fahrenheit titik nolnya pada 32, sedangkan dalam
derajat Celcius titik nolnya pada 0.
Skala
interval ini sudah benar-benar angka dan, kita sudah dapat menerapkan semua
operasi matematika serta peralatan statistik kecuali yang berdasarkan pada
rasio seperti koefisien variasi.
4.
Skala
rasio
Skala
rasio adalah skala pengukuran yang paling tinggi di mana selisih tiap
pengukuran adalah sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Skala rasio mempunyai
semua sifat skala interval ditambah satu sifat yaitu memebrikan keterangan
tentang nilai absolut dari objek yang diukur. Skala rasio merupakan skala
pengukuran yang ditujukan pada hasil pengukuran yang bisa dibedakan,
diurutkan, mempunyai jarak tertentu, dan bisa dibandingkan (paling lengkap,
mencakup semuanya dibanding skala-skala dibawahanya).
Contoh
: Bila kita ingin membadingkan berat dua orang . Berat Fulan1 40Kg dan
Fulan2 80Kg. Kita dapat tahu bahwa fulan2 dua kali lebih berat daripada Fulan1,
karena nilai variabel numerik berat mengungkapkan rasio dengan nilai nol
sebagai titik bakunya.
Contoh:
Panjang, berat
badan, usia
Kadar zat dan
jumlah sel tertentu
Dosis obat, dll
Skala pengukuran
interval dan rasio biasanya dikenai alat statistik parametrik
Referensi :
https://id.wikipedia.org/wiki/Statistika
eBook mengenai pengantar statistika
eBook mengenai statistika dasar
